Kelly Kritérium magyarul: A profit-maxxolás matematikai tudománya

A Kelly kritérium magyarul bemutatva: a Bell Laboratóriumban született matematikai módszer, amely megmondja, pontosan mekkora részt érdemes feltennned a bankrolledból minden egyes fogadásra. A cikk elmagyarázza a képletet az alapoktól, valós Ivibet-es példákon keresztül mutatja be a számítást, és leírja, mikor érdemes fél- vagy negyed-Kelly-t alkalmazni a kockázat csökkentése érdekében.

Minden sportfogadó ugyanazzal a kérdéssel szembesül előbb vagy utóbb: ha jó a tippem, mennyit tegyek fel? Túl sokat teszel fel, és egy vesztes sorozat elviheti az egész bankrollodat. Túl keveset teszel fel, és a jó tippek sem hoznak érdemi hozamot. Ez az egyszerű dilemma már évszázadok óta kínozza a fogadókat és a pénzügyi befektetőket egyaránt.

John L. Kelly Jr. texasi fizikus 1956-ban megoldotta ezt a problémát, és a Kelly kritérium magyarul is egyre több komoly fogadó számára vált a tétméretezés alapjává. A képlet megmondja a bankrolled optimális százalékát minden egyes fogadáshoz, úgy, hogy hosszú távon a lehető leggyorsabban növekedjen a tőkéd, miközben a teljes csőd valószínűsége minimális marad. Regisztrálj bármelyikre az online sportfogadás oldalak Magyarországon listánkról, és fogadj akármilyen sportágra otthonról!

Mi az a Kelly Kritérium magyarul?

A Kelly-képletet Edward O. Thorp matematikus emelte be a szélesebb köztudatba. Thorp 1962-ben kiadta a Beat the Dealer könyvet, amelyben bebizonyította, hogy a blackjack kártyaszámlálással nyereségesen játszható. A tétméretezéshez pedig a Kelly-kritériumot alkalmazta. A módszer annyira hatékonyan működött, hogy a Las Vegas-i kaszinók kénytelenek voltak megváltoztatni a blackjack szabályait Thorp stratégiájának ellensúlyozása érdekében. Így, a kritérium egy fogadási stratégia, mely valamilyen előnyt próbál az amúgy teljesen véletlenszerű eredmény-alapú játék rendszerekből.

Miért fontos ez a kontextus a sportfogadóknak? Azért, mert a Kelly-képlet nem egy blogon összebarkácsolt hüvelykujj-szabály. Egy Nobel-díjas intézetben dolgozó fizikus publikálta referált folyóiratban, és az elmúlt hetven évben számtalan akadémiai tanulmány erősítette meg. Ez a különbség, és ez számít. Regisztrálj az Ivibet Fogadóiroda oldalán, és próbáld ki a Kelly kritériumot online!

A Kelly-képlet magyarázata: Lépésről lépésre

Most pedig nézzük meg, hogyann is működik a Kelly Kritérium magyarul. A Certificate In Quantitative Finance szerint, az alap képlet így éz ki:

f* = (b × p − q) / b

ahol b = decimális odds − 1, p = te becsült nyerési valószínűséged, q = 1 − p

Tehát, f* a bankrollod hány hányadát tedd fel erre a fogadásra. b a nettó nyeremény aránya, vagyis mennyit nyersz minden egyes feltett egységért. p a te becslésed szerinti nyerési valószínűség, nullától egyig terjedő tizedes törtként. q a veszítési valószínűség, ami egyszerűen 1 – p.

A “b” az az a pont, ahol a legtöbb kezdő elcsúszik. A b nem egyenlő a bukméker által megjelenített decimális szorzóval, hanem annak nettó értékével, vagyis azzal, amennyit valóban nyersz minden feltett egységért.

Kattints Ide és regisztrálj az Ivibet Fogadóiroda oldalán!

Konkrét számítás: Kelly Kritérium magyarul

A számítás hasonló a Martingale filozófiájához. Most egy pár példával ezt szemléltetjük is:

Az Ivibet Fogadóiroda 1.75-ös szorzót kínál a Fradi győzelmére egy hazai NB I-es mérkőzésen. Ez azt jelenti, hogy a bukméker szerint a Fradinak 1 / 1.75 = 57.1% esélye van nyerni. Te azonban alaposan elemzed a mérkőzést. A Fradi formája kiváló, a vendégcsapatnak sérülésekkel kell küzdenie, és a korábbi egymás elleni találkozók is egyértelműen a hazaiak fölényét mutatják. A te becslésed szerint a valódi valószínűség 65%.

Számítás: b = 1.75 − 1 = 0.75, p = 0.65, q = 0.35. Tehát f* = (0.75 × 0.65 − 0.35) / 0.75 = (0.4875 – 0.35) / 0.75 = 0.1375 / 0.75 = 0.1833, vagyis 18.33%. 

A Kelly-kritérium alapján a kereted 18.33%-át érdemes erre a fogadásra feltennned. Ha a bankrolled 200 000 forint, ez 36 660 forintot jelent. 

Kelly kritérium esport fogadásban

Egy CS2 Major-mérkőzésen az Ivibet Fogadóiroda 2.00-s szorzót ad a favoritnak, ami 50% implicit valószínűséget jelent. Te követed a csapat statisztikáit a HLTV-n, ismered az aktuális felállást, és a legutóbbi maps alapján 58%-ra becsülöd a valódi nyerési esélyt.

Számítás: b = 2.00 – 1 = 1.00, p = 0.58, q = 0.42. Tehát f* = (1.00 × 0.58 – 0.42) / 1.00 = 0.16, vagyis 16%.

A kereted 16%-a az optimális tét.

A fél-Kelly és a negyed-kelly: Miért csökkentik a profik a tétet?

A Kelly Kritérium magyarul kifejezetten furcsán hangzik ha az összes variáns szempontjából nézzük. A Tasty Live szerint, a Kelly kritérium felosztható három különböző félre: A teljes Kelly (full-Kelly), a fél-Kelly (half-Kelly) és a negyed-Kelly (quarter-Kelly). De hogy mi a különbség?

A fél-Kelly (Half Kelly): a képlet által javasolt tét felét teszed fel. Ha a Kelly azt mondja 16%, te 8%-ot teszel fel.

A negyed-Kelly (Quarter Kelly): a javasolt tét negyedét. Ha a Kelly 16%-ot mond, te 4%-ot teszel fel.

Ez az egész. A „fél” és „negyed” szó pont azt jelenti, amit sugall: Csak megszorzod a Kelly eredményét 0.5-tel vagy 0.25-tel.

A Wharton School kutatása szerint a full Kelly minden szimulált forgatókönyvben csődhöz vezet, ha a valószínűség-becslés hibás; a quarter Kelly viszont 40 374 dolláros nyereséget hozott 10 275 fogadás alatt. 

Praktikus ökölszabályként: a full Kelly-t akkor érdemes alkalmazni, ha tökéletesen bízol a becsléseidben, és érzelmileg is kezeled a volatilitást. A half Kelly tapasztalt fogadóknak való, akik alapos modellel dolgoznak. A quarter Kelly pedig kezdőknek, bizonytalan becslések esetén, vagy kis bankrollal.

Kattints Ide és regisztrálj az Ivibet Fogadóiroda oldalán!

Flat Betting vs Martingale vs Kelly Kritérium magyarul

A Reddit szerint, a negyed-Kelly túl agresszív, és a korunk információ közlése miatt nem éri meg. Emellé, a flat betting, tehát ugyan azon fogadás megtevése a piactól függetlenül jobb eredményeket hozott. A fél-kelly szinte sosem adott jó eredményeket. Azonban a teljes-Kelly ezzel ellentétben még az ősrégi Martingale stratégiánál is jobban szerepelt a szimulációk során.

De akkor miért veri a Kelly a flat bettinget hosszú távon?

A flat betting egyik alapvető gyengesége, hogy nem alkalmazkodik a bankrolled méretéhez. Tehát a valós, 1 000 szimulált fogadáson alapuló összehasonlítás alapján, 50-50%-os alapvalószínűségű meccseken, 5%-os becsült előny esetén, a flat betting 40-60%-os bankroll-növekedést eredményez nagyon alacsony csőd-kockázattal.

A full Kelly 180-250%-os növekedést hozhat, de ha a becslés hibás, a csőd-kockázat magas. A half Kelly 120-160%-os növekedést produkál alacsony kockázattal. A negyed-Kelly 70-90%-os növekedést hoz, szintén nagyon alacsony kockázattal. A martingale ezzel szemben 50-200 fogadáson belül csődhöz vezet, közel 100%-os valószínűséggel.

Mikor NE használd a Kelly-kritériumot?

Ez volt a Kelly Kritérium magyarul. De természetesen még így is van pár dolog amit érdemes észben tartani: Természetesen mindig van egy kivétel, amely azt mondja: Ne fogadj. És ezek bizonyos szituációkban kifejezetten helyes hangok.

Kaszinójátékoknál: szinte soha

A Kelly-kritérium egyetlen helyzetben működik jól: ahol neked becsült előnyöd van a piachoz képest. A legtöbb kaszinójátékban, mint a rulett, a nyerőgépek vagy a baccarat, a ház előnye matematikailag rögzített, és hosszú távon mindig a kaszinó javára billen.

Kis bankroll esetén: légy óvatos

A Kelly nagy százalékos téteket javasolhat. Ha a bankrolled 20 000 forint, és a Kelly 15%-ot mond, az egyetlen mérkőzésen 3 000 forintot jelent. Rossz sorozat esetén öt meccsen belül elveszítheted a bankrolled negyedét. Kis bankrollnál a quarter Kelly vagy egy fix 1-2%-os flat betting stratégia emocionálisan és matematikailag is biztonságosabb megközelítés. Regisztrálj az Ivibet Fogadóiroda oldalán és próbáld ki a stratégiát már ma!

Kattints Ide és regisztrálj az Ivibet Fogadóiroda oldalán!

Forrásmegjelölés:

• Kelly, J. L. Jr. (1956). A New Interpretation of Information Rate. Bell System Technical Journal, 35: 917–926. DOI: 10.1002/j.1538-7305.1956.tb03809.x – az eredeti, peer-reviewed közlemény 
• Thorp, E. O. (2006). The Kelly Criterion in Blackjack, Sports Betting, and the Stock Market. In: MacLean, Thorp & Ziemba (eds.), Handbook of Asset and Liability Management. Elsevier. – a gyakorlati alkalmazás tudományos összefoglalója
• https://wsb.wharton.upenn.edu/wp-content/uploads/2023/05/Beggy_2023__Betting_Kelly.pdf